Kırılganlık Eğrisi (Fragility Curve) Tabanlı Hasar Öngörüsü

Kaç Deprem Kaydı Gerçekten Yeterli?

Deprem mühendisliğinde en kritik sorulardan biri şudur:

Belirli bir yer ivmesi seviyesinde, bir yapının belirli bir hasar seviyesine ulaşma olasılığı nedir?

Bu sorunun cevabı kırılganlık eğrileri (seismic fragility curves) ile verilir.

Ancak burada çoğu zaman gözden kaçan başka bir soru vardır:

Bu kırılganlık eğrisi üretilirken kaç deprem kaydı kullanılmalıdır?

Bu blog yazısında ele aldığımız çalışma,

Applied Sciences (2024, 14, 11787) dergisinde yayımlanan

“Study on the Uncertainty of Input Variables in Seismic Fragility Curves Based on the Number of Ground Motions” başlıklı akademik araştırmadır 

Çalışma, kırılganlık eğrisi üretiminde kullanılan deprem kaydı sayısının, hasar olasılığı tahminlerindeki belirsizliği nasıl etkilediğini istatistiksel olarak incelemektedir.

Çalışmanın Amacı Nedir?

Bu araştırmanın temel amacı şudur:

• Farklı sayıda yer hareketi kaydı kullanıldığında

• Kırılganlık eğrisi parametreleri (medyan ve standart sapma)

• Ne kadar değişmektedir?

Başka bir ifadeyle:

Az veri kullanıldığında hasar tahmini ne kadar sapar?

Çalışma Nasıl Yapıldı?

Araştırmada:

• Toplam 400 gerçek deprem kaydı

• 6 katlı çelik moment çerçeve bina

• 13 katlı çelik moment çerçeve bina

• 3 performans seviyesi:

  
  

  • Immediate Occupancy (IO)

  • Life Safety (LS)

  • Collapse Prevention (CP)

  
  

kullanılmıştır 

Yer hareketleri Latin Hypercube Sampling (LHS) yöntemiyle örneklenmiş ve şu senaryolar test edilmiştir:

• 10 kayıt

• 20 kayıt

• 30 kayıt

• 50 kayıt

• 100 kayıt

• 200 kayıt

• 350 kayıt

Her örneklem için 100.000 tekrar yapılmış ve:

• Medyan (θ)

• Logaritmik standart sapma (β)

değerlerinin dağılımı incelenmiştir.

Kritik Bulgular

10 Deprem Kaydı Kullanıldığında

• Medyan değer ciddi dalgalanma göstermektedir.

• 16% ve 84% güven aralıkları genişlemektedir.

• Hasar olasılığı tahmini güvenilir değildir.

Yani:

10 kayıt ile üretilen kırılganlık eğrisi istatistiksel olarak kararsızdır.

30 Deprem Kaydı Kullanıldığında

• Medyan değer referans değere yaklaşmaktadır.

• Standart sapma farkı belirgin şekilde azalmaktadır.

• Dağılım çan eğrisi formuna yaklaşır.

Bu noktada parametreler stabil hale gelmeye başlar.

50 ve Üzeri Kayıtlarda

• Medyan farkı %0.3 seviyesinin altına düşmektedir.

• Standart sapma referans değere yakınsamaktadır.

• Parametreler istatistiksel olarak güvenilir hale gelmektedir 

350 kayıt kullanıldığında fark neredeyse sıfırlanmaktadır.

Yapının Yüksekliği Önemli mi?

Evet.

Çalışmada 6 katlı ve 13 katlı iki yapı karşılaştırılmıştır.

• Daha yüksek serbestlik derecesine sahip (13 katlı) yapıda

• Belirsizlik daha yüksek çıkmıştır.

Ancak 50 ve üzeri kayıt kullanıldığında her iki yapı da stabil sonuç üretmiştir.

Bu Ne Anlama Geliyor?

Kırılganlık eğrileri;

• Kentsel risk analizinde

• Hasar tahmin modellerinde

• Sigorta kayıp hesaplarında

• Afet müdahale planlamasında

temel araçtır.

Ancak bu çalışma açıkça göstermektedir ki:

Yetersiz sayıda deprem kaydı kullanıldığında hasar tahmini yanıltıcı olabilir.

Bilimsel olarak önerilen minimum seviye:

• En az 30 kayıt

• Tercihen 50 ve üzeri kayıt

kullanılmasıdır.

Leeboard Sistemleri Açısından Önemi

Kırılganlık eğrileri yalnızca akademik bir kavram değildir.

Leeboard sistem mimarisinin merkezinde yer alır.

Çünkü Leeboard’un amacı yalnızca depremi ölçmek değil,

hasarı olasılıksal olarak tahmin etmektir.

Aşağıdaki tüm modüller, doğrudan veya dolaylı olarak kırılganlık temelli istatistiksel modele dayanır:

1.Senaryo Deprem Üretim Modülü

Leeboard Senaryo Deprem Üretim Modülü:

• EGFM tabanlı yer hareketi üretimi

• PSHA uyumlu tehlike seviyesi seçimi

• CMS/UHS spektral eşleştirme

• Zaman tanım alanı ivme kaydı üretimi

yapar.

Ancak senaryo üretmek tek başına yeterli değildir.

Üretilen her senaryo:

• Drift tahmin modeline girer

• Performans seviyesine karşılık gelen hasar olasılığına dönüştürülür

• Kırılganlık eğrileri üzerinden risk hesaplanır

Bu noktada kritik soru şudur:

Kaç senaryo üretilmeli?

Az sayıda senaryo:

• Medyan hasar tahminini kaydırabilir

• Aşırı iyimser veya aşırı kötümser sonuç üretebilir

• Belediye ölçeğinde yanlış önceliklendirme yaratabilir

Bu nedenle Leeboard yaklaşımı:

• Minimum senaryo eşiği tanımlar

• Parametrelerin yakınsamasını kontrol eder

• Kırılganlık parametreleri stabilize olmadan analiz çıktısı üretmez

2.Drift Tabanlı Hasar Sınıflandırma Algoritmaları

Leeboard sistemleri yalnızca PGA değil:

• Katlar arası göreli öteleme (IDR)

• Doğal frekans kayması

• Modal sönümleme değişimi

• Açısal sapma

gibi yapısal davranış parametrelerini analiz eder.

Ancak drift değeri tek başına “hasar” değildir.

Drift değeri, kırılganlık eğrisi üzerinde bir noktaya karşılık gelir.

Örneğin:

• IDR = %1.2 → LS olasılığı %35

• IDR = %2.8 → CP olasılığı %60

Bu dönüşüm, doğrudan istatistiksel kırılganlık modeline dayanır.

Eğer kırılganlık eğrisi az sayıda senaryoya göre oluşturulmuşsa:

• Hasar sınıflandırma eşiği kayar

• Alarm seviyesi yanlış tetiklenebilir

• “Orta hasar” yerine “Ağır hasar” sınıflandırması yapılabilir

Bu nedenle Leeboard drift algoritması:

• Çoklu senaryo dağılımına dayalı kalibre edilir

• Parametrik sapma sınırları içerir

• Güven aralığı raporlar

3. Yapısal Risk Skorlaması

Leeboard risk motoru şu mantıkla çalışır:

Risk Skoru = Tehlike × Kırılganlık × Maruziyet

Burada:

• Tehlike → Senaryo deprem modülünden

• Kırılganlık → İstatistiksel hasar eğrisinden

• Maruziyet → Bina tipi, kullanım türü, nüfus yoğunluğu

Kırılganlık parametresindeki küçük bir sapma:

• Risk skorunu katlayabilir

• Bina öncelik sırasını değiştirebilir

• Yatırım kararını etkileyebilir

Bu nedenle sistem:

• Senaryo sayısına bağlı varyansı hesaplar

• Risk skorunu tek sayı olarak değil, güven aralığı ile verir

• Epistemik belirsizliği raporlar

4. Belediye Karar Destek Altyapısı

Belediye ölçeğinde:

• Hangi mahalle daha riskli?

• Hangi bina güçlendirme önceliğinde?

• Hangi kamu yapısı kritik?

Bu kararlar kırılganlık eğrilerine dayanır.

Eğer hasar olasılığı güvenilir değilse:

• Kaynak dağılımı hatalı olur

• Kentsel dönüşüm önceliği yanlış belirlenir

• Afet müdahale planı sapar

Leeboard’un karar destek sistemi:

• Çoklu senaryo ortalaması alır

• 16% – 50% – 84% olasılık aralıklarını gösterir

• Stabilite kriteri sağlamayan analizleri işaretler

Bu, klasik deterministik yaklaşımdan farklıdır.

Leeboard Yaklaşımı Neden Farklı?

Bu akademik çalışma şunu net gösteriyor:

Hasar tahmininin güvenilirliği, kullanılan yer hareketi sayısına doğrudan bağlıdır.

Leeboard bu nedenle şu üç ilkeyi benimser:

Çoklu Senaryo Üretimi

• Tek bir “büyük deprem” üretmez

• Parametrik varyasyon üretir

• Magnitüd, mesafe, zemin etkisini dağılım olarak işler

İstatistiksel Yakınsama Kontrolü

• Medyan hasar parametresi stabil mi?

• Standart sapma referans aralığa yakın mı?

• Güven aralığı daraldı mı?

Bu kontroller sağlanmadan sonuç nihai kabul edilmez.

Parametrik Doğrulama

• Drift eşiği değişirse sonuç ne olur?

• Zemin sınıfı değişirse risk nasıl kayar?

• Senaryo sayısı artırıldığında medyan değişiyor mu?

Sistem, parametre hassasiyet analizini otomatik yapar.

Stratejik Sonuç

Kırılganlık eğrileri yalnızca mühendislik aracı değildir.

Karar verme aracıdır.

Leeboard sistem mimarisi:

• Deterministik değil,

• Olasılıksal,

• Çok senaryolu,

• İstatistiksel olarak doğrulanmış

bir risk modeli üzerine kuruludur.

Çünkü afet yönetiminde en büyük hata:

Belirsizliği yok saymaktır.

Leeboard belirsizliği ölçer, raporlar ve kontrol eder.

Bu akademik çalışma, kırılganlık eğrisi üretiminde yer hareketi sayısının belirsizlik üzerindeki etkisini istatistiksel olarak ortaya koymaktadır 

Mesaj nettir:

Deprem risk analizi yalnızca algoritma meselesi değildir.Yeterli veri olmadan güvenilir hasar tahmini yapılamaz.

Afet yönetiminde güvenilirlik,

belirsizliği kontrol edebilmekten geçer.

Leeboard sistemleri bu prensip üzerine inşa edilmiştir.